La curva cupón cero es una representación gráfica que relaciona los tipos de interés de contado (spot rates) con sus respectivos plazos de vencimiento, utilizando exclusivamente activos sin riesgo de crédito emitidos al descuento o con cupón cero, como suele ser el caso de la deuda pública a corto y medio plazo.

Esta curva indica la rentabilidad que el mercado exige en cada vencimiento para activos considerados libres de riesgo, como las letras del Tesoro. Cada punto de la curva representa un tipo de interés específico para una duración concreta, sin riesgo de reinversión ni de variaciones de precio por pagos intermedios de cupones.

¿Por qué se llama «cupón cero»?

Se denomina así porque se construye utilizando exclusivamente instrumentos financieros que no pagan intereses periódicos (cupones), sino que se emiten con descuento y se amortizan al valor nominal al vencimiento. En otras palabras, el rendimiento total del instrumento se concentra en el vencimiento.

Ejemplos típicos son:

• Letras del Tesoro.
• Bonos de cupón cero emitidos por gobiernos o entidades solventes.
• Depósitos interbancarios a corto plazo.

Al no haber pagos intermedios, se evita el riesgo de reinversión, lo que permite obtener un tipo de interés puro para cada plazo.

¿Para qué sirve la curva cupón cero?

La curva cupón cero es una herramienta fundamental en los mercados financieros, ya que permite:

• Determinar la estructura temporal de los tipos de interés, es decir, cómo varía el tipo en función del plazo.
• Valorar bonos y otros instrumentos financieros mediante descuento de flujos futuros con tasas específicas.
• Extraer tasas de interés implícitas para productos derivados y operaciones a plazo.
• Construir curvas forward, que proyectan tipos de interés futuros según la forma de la curva actual.
• Evaluar la política monetaria, las expectativas de inflación o el riesgo de crédito percibido en distintos horizontes.

Diferencias con otras curvas de tipos

La curva cupón cero no debe confundirse con otras curvas de rentabilidad más conocidas, como:

• Curva de rendimiento (yield curve): se basa en bonos que sí tienen cupones y refleja la rentabilidad efectiva al vencimiento.
• Curva swap o curva interbancaria: construida a partir de contratos de tipo de interés entre entidades financieras.
• Curva forward: representa tipos futuros implícitos derivados de la curva actual.

La ventaja de la curva cupón cero es que proporciona tipos de interés descontados puros y específicos para cada plazo, sin distorsiones por cupones ni suposiciones de reinversión.

¿Cómo se construye la curva cupón cero?

La elaboración de la curva se basa en datos de mercado y técnicas matemáticas. Se utilizan títulos emitidos por el Estado (libres de riesgo de crédito) que se negocian al descuento. Los pasos generales son:

1. Recolección de precios de instrumentos sin cupón (letras del Tesoro, bonos cupón cero).
2. Cálculo de los tipos spot para cada vencimiento mediante fórmulas de descuento:
   • Tipo spot = (Valor nominal / Precio actual)^(1/n) – 1
   • Donde n es el número de años hasta el vencimiento.
3. Interpolación de datos para cubrir todos los plazos, incluso aquellos para los que no hay instrumentos directos.
4. Representación gráfica de la curva con el plazo en el eje horizontal y el tipo de interés en el eje vertical.

El resultado es una curva suave y continua, que se usa como referencia en el mercado financiero.

¿Qué indica la forma de la curva?

La forma de la curva cupón cero puede ofrecer señales sobre las expectativas del mercado:

• Curva normal (ascendente): los tipos a largo plazo son más altos que los de corto. Suele indicar expectativas de crecimiento económico y cierta inflación futura.
• Curva plana: tipos similares en todos los plazos, señal de incertidumbre o transición.
• Curva invertida (descendente): tipos a corto más altos que a largo. Suele interpretarse como señal de recesión económica futura.

Estas formas permiten a los analistas interpretar el estado actual y esperado de la economía, así como diseñar estrategias de inversión y cobertura.

Aplicaciones prácticas de la curva cupón cero

1. Valoración de activos financieros

La curva permite descontar los flujos futuros de cualquier instrumento financiero (bonos, derivados, préstamos) con los tipos de interés apropiados para cada vencimiento, obteniendo su valor presente con gran precisión.

2. Coberturas y derivados financieros

En la negociación de swaps, futuros o forwards de tipos de interés, la curva cupón cero es una herramienta imprescindible para calcular tasas equivalentes, valorar contratos y diseñar coberturas de riesgo.

3. Medición del riesgo de mercado

Las entidades financieras utilizan la curva para calcular el valor actual de sus carteras y estimar el impacto de cambios en los tipos de interés sobre sus posiciones, especialmente en activos de renta fija.

4. Política monetaria y análisis macroeconómico

Los bancos centrales y analistas utilizan la curva cupón cero como termómetro del mercado para evaluar la eficacia de su política monetaria, estimar las expectativas inflacionarias y proyectar escenarios económicos.

Relación con el riesgo de reinversión

Una de las razones por las que se utiliza la curva cupón cero es que elimina el riesgo de reinversión. Este riesgo se presenta cuando un inversor recibe cupones periódicos y debe reinvertirlos a tipos inciertos. Al tratarse de activos sin cupones, el flujo total se concentra en un único pago final, lo que simplifica el cálculo de la rentabilidad y la valoración de instrumentos complejos.